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Mathematischer
Hintergrund
zur Prozent- und Zinsrechnung I
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Ergebnis:
  Nach 9 Monaten und 10 Tagen belaufen sich die anfallenden Zinsen auf 1312,50 €.
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  Die Hypothek beträgt 90000 €.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  Das Kapital war 2 Monate und 12 Tage angelegt.
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  Das Darlehn wurde nach 42 Monaten (3,5 Jahren) abgelöst.
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  Der Zinssatz betrug 11,5%.
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  Der Handwerker muss 2118,76 € zahlen.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  Auf Artikel I ist ein Rabatt von 12,5% und auf Artikel II von 5%.
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  Der Finderlohn beläuft sich auf 43,75 €.
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  Der Fliesenleger gewährt seinem Auftraggeber einen Preisnachlass von 8%.
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  Insgesamt müssen 17,94 m3 Boden abgefahren werden.
  Ausführliche Lösung

11. Ergebnis:
  Die Ermäßigung beträgt 40%.
  Ausführliche Lösung

12. Ergebnis:
  Vor 5 Jahren betrug das angelegte Kapital 35000 €.
  Ausführliche Lösung

13. Ergebnis:
  Vor der Verteuerung hätte der Unternehmer 7800 € zahlen müssen.
  Ausführliche Lösung

14. Ergebnis:
  Es müssen ca. 7,07 m2 Paneele nachgeliefert werden.
  Ausführliche Lösung

15. Ergebnis:
  Die Ersparnis beim Kauf von 1,5 kg Erdbeeren beträgt etwa 14,3%.
  Ausführliche Lösung

16. Ergebnis:
  Der Preisnachlass beträgt 20%.
  Ausführliche Lösung

17. Ergebnis:
  Familie Koch hat in den ersten 5 Jahren monatlich 875 € zu zahlen.
  Ausführliche Lösung

1. Ein Kapital von 22500 € wird zu einem Zinssatz von 7,5% angelegt.
Wie hoch ist der Zins nach 9 Monaten und 10 Tagen?
  Ausführliche Lösung
  01_l
Nach 9 Monaten und 10 Tagen belaufen sich die anfallenden Zinsen auf 1312,50 €.

2. Das Haus der Familie Müller ist mit einer Hypothek belastet. Familie Müller zahlt bei einem Zinssatz von 8,5 % monatlich 637,50 € Zinsen.
Wie hoch ist die Hypothek?
  Ausführliche Lösung
  02_l
Die Hypothek beträgt 90000 €.

3. Ein Sparer erhält für sein Kapital von 42500 € bei einem Zinssatz von 6,5% 552,50 € ausgezahlt.
Wie lange war das Kapital angelegt?
  Ausführliche Lösung
  03_l
Das Kapital war 2 Monate und 12 Tage angelegt.

4. Für ein Darlehn von 33000 € mussten bei einem Zinssatz von 8% insgesamt 9240 € an Zinsen gezahlt werden.
Nach welcher Zeit wurde das Darlehn abgelöst?
  Ausführliche Lösung
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Das Darlehn wurde nach 42 Monaten (3,5 Jahren) abgelöst.

5. Herr Schmidt kauft ein Auto zum Preis von 13750 € und lässt diese Summe vom Autohändler finanzieren. In einem Jahr hat Herr Schmidt 15331,25 € gezahlt.
Wie hoch war der Zinssatz?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Der Zinssatz betrug 11,5%.

6. Ein Handwerker kauft Werkzeuge für 2300 € ein. Er erhält einen Rabatt von 6% und, da er bar zahlt, noch 2% Skonto.
Welchen Preis muss er zahlen?
  Ausführliche Lösung
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Der Handwerker muss 2118,76 € zahlen.

7. In einem Baumarkt werden zwei Artikel zu Einzelpreisen von 65 € und 47,50 € angeboten. Beide Artikel zusammen bekommt man für 102 €.
Wie hoch sind die Rabatte, wenn für den ersten Artikel der Rabatt 2,5 - mal so hoch ist, wie der Rabatt für den zweiten?
  Ausführliche Lösung
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Auf Artikel I ist ein Rabatt von 12,5% und auf Artikel II von 5%.

8. Ein Schüler findet eine Brieftasche mit 1125 € Inhalt. Der Verlierer zahlt den gesetzlichen Finderlohn von 5% für die ersten 500 € und 3% für den Rest.
Wie hoch ist der Finderlohn?
  Ausführliche Lösung
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Der Finderlohn beläuft sich auf 43,75 €.

9. Wie viel Prozent Preisnachlass gewährt ein Fliesenleger seinem Auftraggeber, wenn er statt 13700 € nur 12604 € berechnet?
  Ausführliche Lösung
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Der Fliesenleger gewährt seinem Auftraggeber einen Preisnachlass von 8%.

10. Herr Boller plant in seinem Garten einen Teich anzulegen. Das Volumen des Teiches würde 15,6 m3 betragen.
Wie viel Boden muss Herr Boller per Container abfahren lassen, wenn mit einer Auflockerung von 15% zu rechnen ist?
  Ausführliche Lösung
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Insgesamt müssen 17,94 m3 Boden abgefahren werden.

11. In einem Kaufhaus mit einer Fotoabteilung werden Poster der Größe 20 x 30 cm vom Negativ im Sonderangebot für 0,57 € angeboten. Normal kosten solche Vergrößerungen 0,95 €.
Wie viel Prozent beträgt die Ermäßigung?
  Ausführliche Lösung
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Die Ermäßigung beträgt 40%.

12. Herr Steger hat ein Kapital auf 5 Jahre zu 6% festgelegt.
Wie hoch war das Kapital, wenn Herr Steger nach 5 Jahren 45500 € ausgezahlt wurden?
  Ausführliche Lösung
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Vor 5 Jahren betrug das angelegte Kapital 35000 €.

13. Ein Unternehmer muss für eine Materiallieferung 8229 € bezahlen, da die Preise um 5,5% angehoben wurden.
Wie viel hätte er vor dieser Verteuerung bezahlen müssen?
  Ausführliche Lösung
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Vor der Verteuerung hätte der Unternehmer 7800 € zahlen müssen.

14. Um ein Zimmer mit Holz zu verkleiden, sind 50 m2 Holzpaneele vorhanden. Die zu verkleidende Fläche beträgt 46,8 m2.
Wie viel m2 Paneele müssen noch nachgeliefert werden, wenn mit 18% Verschnitt zu rechnen ist?
  Ausführliche Lösung
  Die zu verlegende Paneelenfläche beträgt 46,8 m2. Bei einem Verschnitt von 18% sind das 82% vom Grundwert. Von der insgesamt benötigten Quadratmeterzahl sind also 82% verwendbar, der Rest ist Verschnitt.
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Es werden insgesamt 57,07 m2 Paneele benötigt. Da aber schon 50 m2 vorhanden sind, müssen noch etwa 57,07 m2 - 50 m2 = 7,07 m2 Paneele nachgeliefert werden.

15. 500 g Erdbeeren werden auf dem Wochenmarkt für 1,75 € angeboten. Beim Kauf von 1,5 kg zahlt der Kunde nur 4,50 €.
Wie viel Prozent beträgt die Ersparnis?
  Ausführliche Lösung
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Die Ersparnis beim Kauf von 1,5 kg Erdbeeren beträgt etwa 14,3%.

16. Sonnenschirme, Durchmesser 2,70 m, aus Aluminiumrohr mit einer wetterfesten Polyesterbespannung werden in einem Baumarkt von 87,50 € auf 70 € herabgesetzt.
Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass?
  Ausführliche Lösung
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Der Preisnachlass beträgt 20%.

17. Zum Bau eines Einfamilienhauses benötigt Familie Koch eine Hypothek von 150000 €. Die Zinsen für die ersten 5 Jahre sind auf 6% pro Jahr festgelegt. Außerdem muss Familie Koch 1% Tilgung pro Jahr zahlen.
Wie hoch sind die monatlichen Kosten der Familie Koch?
  Ausführliche Lösung
  17_l
Familie Koch hat in den ersten 5 Jahren monatlich 875 € zu zahlen.