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Mathematischer
Hintergrund
Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I
Ergebnisse und ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07

Potenz- Wurzel- und Logarithmengesetze
  Potenz- und Wurzelgesetze
Potenz- und Wurzelgesetze
Logarithmus zur Basis a
Logarithmus zur Basis a
Logarithmus zur Basis 10 (Zehner- oder dekadischer Logarithmus) [LOG]-Taste
Logarithmus zur Basis 10
Logarithmus zur Basis e (Natürlicher Logarithmus oder Logarithmus Naturalis)
Logarithmus zur Basis e
Umrechnung von einem Logarithmensystem in ein anderes.
Logarithmenumrechnung
Da jede Wurzel als Potenz dargestellt werden kann, ist es in vielen Fällen vorteilhaft, Wurzeln in Potenzen zu verwandeln um dann die Rechnung durch anwenden der Potenzgesetze durchzuführen. Bei Bedarf kann ein Ergebnis mit gebrochenem Exponenten wieder in eine Wurzel verwandelt werden.

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e
  e) 01e_e f) 01f_e
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e b) 02b_e c) 02c_e
  d) 02d_e e) 02e_e f) 02f_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e b) 03b_e c) 03c_e
  d) 03d_e e) 03e_e f) 03f_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e b) 04b_e c) 04c_e
  d) 04d_e e) 04e_e f) 04f_e
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e b) 05b_e c) 05c_e
  d) 05d_e e) 05e_e f) 05f_e
  Ausführliche Lösungen

6. Ergebnisse:
  a) 06a_e b) 06b_e c) 06c_e
  d) 06d_e e) 06e_e f) 06f_e
  Ausführliche Lösungen

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e b) 07b_e
  c) 07c_e d) 07d_e
  e) 07e_e f) 07f_e
  Ausführliche Lösung

1. Vereinfachen Sie
  a) 01a b) 01b c) 01c
  d) 01d e) 01e f) 01f
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l
  b) 01b_l
  c) 01c_l
  d) 01d_l
  e) 01e_l
  f) 01f_l

2. Vereinfachen Sie und fassen Sie zusammen
  a) 02a b) 02b c) 02c
  d) 02d e) 02e f) 02f
  Ausführliche Lösungen
  a) 02a_l
  b) 02b_l
  c) 02c_l
  d) 02d_l
  e) 02e_l
  f) 02f_l

3. Vereinfachen Sie
  a) 03a b) 03b c) 03c
  d) 03d e) 03e f) 03f
  Ausführliche Lösungen
  a) 03a_l
  b) 03b_l
  c) 03c_l
  d) 03d_l
  e) 03e_l
  f) 03f_l

4. Vereinfachen Sie
  a) 04a b) 04b c) 04c
  d) 04d e) 04e f) 04f
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l
  b) 04b_l
  c) 04c_l
  d) 04d_l
  e) 04e_l
  f) 04f_l

5. Machen Sie den Nenner rational
  a) 05a b) 05b c) 05c
  d) 05d e) 05e f) 05f
  Ausführliche Lösungen
  a) 05a_l
  b) 05b_l
  c) 05c_l
  d) 05d_l
  e) 05e_l
  f) 05f_l

6. Bestimmen Sie die folgenden Logarithmen
  a) 06a b) 06b c) 06c
  d) 06d e) 06e f) 06f
  Ausführliche Lösungen
  a) 06a_l
  b) 06b_l
  c) 06c_l
  d) 06d_l
  e) 06e_l
  f) 06f_l

7. Schreiben Sie die Zahlen als Produkt einer reellen Zahl mit einer Zehnerpotenz
  a) 07a b) 07b c) 07c
  d) 07d e) 07e f) 07f
  Ausführliche Lösungen
  a) 07a_l
  b) 07b_l
  c) 07c_l
  d) 07d_l
  e) 07e_l
  f) 07f_l