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Mathematischer
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Polynomgleichungen II
Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12  

1. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen.  
  a) 01a b) 01b Lösung

2. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen.  
  a) 02a b) 02b Lösung

3. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen.  
  a) 03a b) 03b Lösung

4. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen.  
  a) 04a b) 04b Lösung

5. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen für die jeweils eine Lösung bekannt ist.
Führen Sie dazu die Polynomdivision durch.
 
  a) 05a b) 05b Lösung

6. Führen Sie die Polynomdivision durch.  
  a) 06a b) 06b Lösung

7. Zerlegen Sie in Linearfaktoren.
07
Lösung

8. Zeigen Sie: x = 1 ist doppelte Lösung von x3 -3x + 2 Lösung

9. Zeigen Sie, dass die Gleichung x3 + kx2 - k2x - k3 =0
nur die Lösungen x1 = k und x2 = -k besitzt.
Lösung

10. Gegeben ist die Gleichung x3 + (k + 1)x2 - (2k2 - k)x - 2k2 = 0
Zeigen Sie, das x1 = k eine Lösung der Gleichung ist und berechnen Sie alle weiteren Lösungen.
Lösung

11. Gegeben ist die Gleichung x3 + (k - 1)x2 - (k + 2)x - 2k = 0
Zeigen Sie, das x1 = -1 eine Lösung der Gleichung ist und berechnen Sie alle weiteren Lösungen.
Lösung

12. Gegeben ist die Gleichung x3 - 4x2 + (k + 4)x - 2k = 0
Zeigen Sie, das x1 = 2 eine Lösung der Gleichung ist.
Für welche Werte von k gibt es genau eine weitere doppelte Lösung?
Stellen Sie das Ergebnis als Produkt von Linearfaktoren dar.
Lösung