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Mathematischer
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Mengen III
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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge?
  Ergebnis
  Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens - welche Elemente der Menge genannt werden - zu einem Ganzen.
  Ausführliche Lösung

2. Wie nennt man die Bestandteile einer Menge?
  Ergebnis
  Die Bestandteile einer Menge heißen Elemente.
  Ausführliche Lösung

3. Was ist eine leere Menge?
  Ergebnis
  Eine leere Menge enthält keine Elemente.
  Ausführliche Lösung

4. Auf welche verschiedene Arten kann man Mengen darstellen?
  Ergebnis
  Mengen lassen sich auf drei Arten darstellen:
- die aufzählende Form
- die beschreibende Form
- das Mengendiagramm
  Ausführliche Lösung

5. Zeichnen Sie das Mengendiagramm für:
  a) 05a b) 05b
  Ergebnis
  a) 05a_des_e: Mengendiagramm für Buchstaben als Elemente b) 05b_des_e: Mengendiagramm für Zahlen als Elemente
  Ausführliche Lösungen

6. Geben Sie die folgende Menge in aufzählender Form an:
  06
  Ergebnis
  06_e
  Ausführliche Lösung

7. Wann ist A eine Teilmenge von B?
  Ergebnis
  Eine Menge A ist Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist.
  Ausführliche Lösung

8. Was verstehen Sie unter einer
  a) Schnittmenge? b) Vereinigungsmenge? c) Restmenge?
  Ergebnisse
  a) Die Schnittmenge ist diejenige Menge, deren Elemente sowohl in der einen als auch in der anderen Ausgangsmenge enthalten sind.
  b) Die Vereinigungsmenge ist diejenige Menge, deren Elemente entweder in der einen Menge oder in der anderen Menge oder in beiden enthalten sind.
  c) Die Restmenge A ohne B zweier Mengen A und B ist die Menge der Elemente, die in der Menge A, aber nicht in der Menge B enthalten sind.
  Ausführliche Lösungen

9. Was ist eine Paarmenge?
  Ergebnis
  Eine Paarmenge ist eine Menge, deren Elemente aus Wertepaaren bestehen, deren Ordnung festgelegt ist.
  Ausführliche Lösung

10. Was ist eine Produktmenge?
  Ergebnis
  10_e
  Ausführliche Lösung

11. Bilden Sie Produktmengen aus folgende Mengen:
A = { 3 ; 4 ; 5}   und   B = { x ; y }
  a) A x B b) B x A
  Ergebnisse
  a) A x B = { ( 3 | x ) ; ( 3 | y ) ; ( 4 | x ) ; ( 4 | y ) ; ( 5 | x ) ; ( 5 | y ) }
  b) B x A = { ( x | 3 ) ; ( x | 4 ) ; ( x | 5 ) ; ( y | 3 ) ; ( y | 4 ) ; ( y | 5) }
  Ausführliche Lösungen

12. Von 100 Beschäftigten eines Betriebes essen 67 in der Frühstückspause Brot, 22 essen Süßigkeiten und 24 essen nichts. Wie viel Beschäftigte essen
  a) Brot oder Süßigkeiten oder auch beides?
  b) Brot und Süßigkeiten?
  c) nur Brot?
  d) nur Süßigkeiten?
  Ergebnis
  In Vorbereitung
  Ausführliche Lösung

13. Bei einer Umfrage ist festgestellt worden, dass von 100 Familien durchschnittlich 62 ein Sparkassenkonto und 44 ein Konto bei der Bank unterhalten. Fünfzehn Familien haben weder ein Sparkassenkonto noch ein Konto bei einer Bank. Zeichnen Sie ein Mengenbild und ermitteln Sie:
  a) Wie viel Familien sowohl ein Sparkassenkonto als auch ein Bankkonto besitzen.
  b) Wie viel Familien ein Sparkassenkonto, aber kein Bankkonto unterhalten.
  c) Wie viel Familien ein Bankkonto, aber kein Sparkassenkonto unterhalten.
  Ergebnis
  In Vorbereitung
  Ausführliche Lösung

14. 14
  Ergebnis
  14_e
  Ausführliche Lösung

Ausführliche Lösung:
  An der ausführlichen Lösung wird noch gearbeitet.
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