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Lineare Gleichungen V
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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
  a) 01a
  b) 01b
  Ergebnisse
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  Ausführliche Lösungen

2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge.
02
  Ergebnis
  02_e
  Ausführliche Lösungen

3. 03
Nehmen Sie dazu Stellung.
  Ergebnis
  03_e
Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung.
  Ausführliche Lösungen

4. 04
Lars stellt fest: Die Gleichung hat keine Lösung. Wo steckt der Fehler? Nehmen Sie dazu Stellung.
  Ergebnis
  04_e
  Ausführliche Lösungen

5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in einer Stunde füllen. Die Pumpe B füllt es in zwei Stunden, die Pumpe C in drei Stunden und die Pumpe D in vier Stunden. Wie lange dauert es, bis das Schwimmbecken voll ist, wenn alle Pumpengleichzeitig arbeiten?
  Ergebnis
  05_e
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6. Bei einem Rechteck ist eine Seite um 10 m länger als die andere. Die längere Seite wird um 25 m, die kürzere um 15 m verkürzt. Dadurch verkleinert sich der Flächeninhalt um 1000 m2. Wie groß war das ursprüngliche Rechteck?
  Ergebnis
  06_e
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7. Ein Antiquitätenhändler erzielt an den drei Markttagen 1/8; 1/4 bzw. 1/3 seines möglichen Umsatzes. Bei Markt Ende hat er noch Waren im Wert von 875 €. Welchen Umsatz hätte er erzielt, wenn er seine ganze Ware verkauft hätte?
  Ergebnis
  07_e
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8. Eine Straße ist 984 m lang. Sie besteht aus einer Steigung, einer Baumallee und einer Brücke. Die Baumallee ist fünfmal so lang und die Steigung 14,5 mal so lang wie die Brücke. Wie lang ist die Brücke?
  Ergebnis
  08_e
Die Brücke ist 48 m lang.
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9. Ein Dreieck hat einen Umfang von 43 cm. Die Seite b ist 2 cm länger als die Seite a und die Seite c ist 12 cm länger als die Seite b. Wie groß ist jede Seite?
  Ergebnis
  09_e
Die Dreieckseiten sind 9cm, 11 cm und 23 cm lang.
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10. Ein rechteckiges Zimmer hat bei unbekannter Länge a eine Breite b von 10 m. Würde man a und b um 1 m verkürzen, so wäre der Flächeninhalt 15 m2 geringer. Welche Länge hat a?
  Ergebnis
  10_e
Die Seite a ist 6 m lang.
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Ausführliche Lösung:
  An der ausführlichen Lösung wird noch gearbeitet.
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