Casio fx-CG20
Kombinatorik und Zufallszahlen
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x-Fakultät (x!)

[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} Zahl {x!} [EXE]

Berechne 7!
[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} 7 {x!} [EXE] (540)

Berechne 49!/(49-6)!

f_0168 s_0118: Berechnung mit Fakultäten

Variation oder Permutation

Aus n verschiedenen Elementen einer Menge erhält man durch k- faches Ziehen
f_0169
geordnete Stichproben ohne Zurücklegen.

Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nPr.

Berechne 49!/(49-6)!

f_0170 s_0119

Kombination

Wählt man aus einer Menge mit n verschiedenen Elementen k Elemente aus, dann ist die Anzahl der ungeordneten Stichproben ohne Zurücklegen f_0171

Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nCr.

Berechne 49! / 6!(49-6)!

f_0172 s_0120

Berechne
f_0173
f_0174

Das ist übrigens die Anzahl der Möglichkeiten für drei Richtige im Lotto.


Generieren einfacher Zufallszahlen

[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Ran#} [EXE]

generiert eine zehnstellige Zufallszahl zwischen 0 und 1.

Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] wird eine neue Zufallszahl generiert.

Es besteht auch die Möglichkeit mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander zu generieren und in einer Liste abzuspeichern.

Es sollen 5 Zufallszahlen zwischen 0 und 1 in Liste 1 abgespeichert werden.

MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {List} 5 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]

Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich in der Liste 1

Mit [F6] {DEL-ALL} kann die Liste gelöscht werden.



Generieren zufälliger Ganzzahlen

RanInt (a,b) generiert eine ganzzahlige Zufallszahl im Bereich von a bis b.

Es soll eine Zufallszahl zwischen 1 und 6 (Würfelsimulation) erzeugt werden.

[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 6 [ ) ] [EXE]
generiert eine ganzzahlige Zufallszahl zwischen 1 und 6.

Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] wird eine neue Zufallszahl dieser Art generiert.

Es besteht auch die Möglichkeit mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander zu generieren und in eine Liste abzuspeichern.

Es sollen 6 Zufallszahlen zwischen 1 und 10 in Liste 1 abgespeichert werden.

[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 10 [ , ] 6 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]

Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich in der Liste 1

Mit [F6] {DEL-ALL} kann die Liste gelöscht werden.



Zufallszahlen entsprechend der Binomialverteilung

RanBin#(n,p)
erzeugt auf zufällige Weise die Anzahl der Erfolge bei einem n-stufigen Bernoulliversuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Ein Würfel wird 600 mal geworfen. Die Zahl 6 tritt mit der Erfolgswahrscheinlichkeit von p = 1/6 auf.
Bei 600 Würfen erwartet man theoretisch 100 Erfolge. In der Realität schwankt die Zahl der Erfolge um den Wert 100.

Mit RanBin#(600,1/6) kann der Würfel simuliert werden.

f_0175 s_0121

Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] wird eine neue Simulation durchgeführt.

Es besteht auch die Möglichkeit mehrere Simulationen automatisch nacheinander zu generieren und die Ergebnisse in einer Liste abzuspeichern.

Es sollen 6 Simulationen nacheinander durchgeführt und deren Ergebnisse in Liste 1 abgespeichert werden.

Mit RanBin#(600,1/6, 6) kann die Simulation 6 mal nacheinander durchgeführt werden.

f_0176 s_0122

Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Das Ergebnis der Simulation befindet sich in der Liste 1
Mit [F6] {DEL-ALL} kann die Liste gelöscht werden.



Zufallszahlen entsprechend der Gaußschen Normalverteilung

f_0177

Entsprechend der Gaußschen Normalverteilung generiert diese Funktion eine Zufallszahl auf der Grundlage der vorgegebenen Standardabweichung und des Erwartungswertes.

f_0178
Erzeugt auf zufällige Weise normalverteilte Zufallswerte um den Erwartungswert 100 mit der angegebenen Standardabweichung.


f_0179 s_0123

Es sollen 6 Normalverteilte Zufallszahlen erzeugt und in Liste 1 abgespeichert werden.

f_0180 s_0124