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Aufgaben zum Energieeinsatz im Haushalt

Die Brechnungen sind so zu komentieren, dass auch jemand, der sie nicht durchgeführt hat, diese leicht nachvollziehen kann.


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1. Welche Masse in kg hat ein Raummeter Buchenholz?
Wie teuer sind 100 kg, wenn 1 rm 32 € kostet?
Ergebnis: Masse = 525 kg
Preis/100 kg = 6,10 €
Lösung

2. Die Dichte von Heizöl ist 0,85 kg/dm3.
Wie teuer ist 1 kg bei einem Preis von 0,41 €/Liter?
Ergebnis: P = 0,48 €/kg
Lösung

3. Wie teuer sind 100000 kWs wirksamer Energie bei den verschiedenen Energieträgern?
Vergleichen Sie die Kosten.
Ergebnis: Buche: 0,53 €/100000 kWs Brikett: 1,97 €/100000 kWs Steinkohle: 1,50 €/100000 kWs
Heizöl: 1,44 €/100000 kWs Erdgas: 1,35 €/100000 kWs Propangas: 4,16 €/100000 kWs
Strom: 3,72 €/100000 kWs
Lösung

4. Für eine Zentralheizung wird ein Jahresbedarf von 120000 MJ wirksamer Energie veranschlagt.
a) Welche Menge Heizöl ist dafür erforderlich?
Was kostet diese?
b) Welche Menge Erdgas enthält die gleiche Energie?
Wie teuer kommt diese?
c) Wie groß ist die Ersparnis bzw. Mehraufwand in Prozent?
Ergebnis: Heizöl: m = 3571 kg bzw. 4201 Liter Preis: 1722,69 €
Erdgas: m = 4054 m3 Preis: 1621,62 €
Ersparnis bei Erdgas: 101,07 € in Prozent: 5,87 %
Mehraufwand bei Verwendung von Heizöl: 6,23 %
Lösung

5. Eine Familie benötigte bisher jährlich 3500 Liter Heizöl.
Sie überlegt, ob nicht auf Erdgas umgestellt werden sollte.
Vergleichen Sie die Energiekosten unter der Voraussetzung, dass der Energiebedarf unverändert bleibt.
Ergebnis: Heizölpreis: 1435 €
Erdgaspreis: 1350,81 €
Preisersparnis bei Erdgas: 84,19 € oder 5,87 %
Lösung

6. In einem Haushalt wird die Ölzentralheizung auf Erdgas umgestellt.
Im Jahr werden 160000 MJ wirksamer Energie benötigt.
Ein Liter Öl kostet 0,41 €. Ein m3 Erdgas kostet 0,40 €.
Der monatliche Grundpreis beträgt beim Erdgas 11,40 €.
a) Berechnen Sie den Bedarf an Öl und an Erdgas.
b) Vergleichen Sie die Kosten.
Ergebnis: Heizöl: Bedarf: 4761,9 kg oder 5602 Liter Preis: 2296,92 €
Erdgas: Bedarf: 4505 m3 Preis: 2162,16 €
Vergleich: 2,04 € ist Erdgas teurer (Grundgebühren).
Lösung

7. Um einen Kubikmeter Raum zu beheizen, braucht man in einer Stunde
  • bei günstigen Lageverhältnissen etwa 250 kJ
  • bei weniger günstigen Verhältnissen etwa 315 kJ
  • bei ungünstigen Verhältnissen etwa 420 kJ
Ein Raum mit 5,5 m Länge, 4,2 m Breite und 2,5 m Höhe soll beheizt werden.
Berechnen Sie, welche Heizleistung ein Ofen bei den verschiedenen Verhältnissen haben muss.
Ergebnis:
  • bei günstigen Lageverhältnissen: P = 4 kW
  • bei weniger günstigen Verhältnissen: P = 5 kW
  • bei ungünstigen Verhältnissen: P = 6,7 kW
Lösung

8. Ein Zimmer ist 4,85 m lang, 4,55 m breit und 2,55 m hoch.
Welche Heizleistung muss der Ofen besitzen, wenn je m3 280 kJ erforderlich sind?
Ergebnis: Heizleistung: P = 4,4 kW
Lösung

9. Dem halbvollen Heizöltank (Durchmesser 94 cm, Länge 1,45 m) werden täglich im Durchschnitt 8 Liter Heizöl entnommen.
Im Sommer kostet das Öl je Liter 0,40 €, im Winter 0,45 €.
a) Wie lange reicht der Vorrat noch?
b) Wie viel € lassen sich einsparen, wenn der Tank im Sommer gefüllt wird? Wie viel Prozent sind das?
Ergebnis: Der Vorrat reicht 63 Tage
Sommerfüllung: 402,40 €
Winterfüllung: 452,70 €
Ersparnis: 50,30 € oder 11,1 %
Lösung

10. Ein rechteckiger Heizöl - Kesseltank hat folgende Maße:
3,4 m Länge, 2,9 m Breite, 1,6 m Höhe.
a) Wie viel Liter Heizöl enthält der Tank, wenn er zu 90% gefüllt ist?
b) Wie viel € müssen für eine Tankfüllung (90%) ausgegeben werden, wenn ein Liter Heizöl 0,43 € kostet?
c) Wie viel € mussten im Vorjahr für die Heizölmenge ausgegeben werden, wenn der Preisanstieg 15% betrug?
Ergebnis: 90 % Füllung: 14198,4 Liter
Kosten: 6105,31 € Vorjahr: 5308,97 €
Lösung

11. Ein großer Topf (m = 30 kg) soll in ein Regal gehoben werden (h = 1,2 m).
Welche Hubarbeit ist dabei zu verrichten?
Ergebnis: W = 353,26 Nm
Lösung

12. Ein Arbeiter zieht über eine Rolle Backsteine 15 m hoch.
Je Ladung befördert er 30 kg Steine und braucht eine halbe Minute.
Berechne Arbeit und Leistung.
Ergebnis: W = 4414,5 Ws P = 147,15 W
Lösung

13. In einem Kohlekraftwerk werden pro Stunde 200 t Steinkohle verbrannt.
Das entspricht einer thermischen Energie von Wth = 1600 kWh.
Die in den Generatoren erzeugte elektrische Energie beträgt Wel = 640 kWh.
Berechne den Wirkungsgrad des Kraftwerks.
Ergebnis: Wirkungsgrad: 40 %
Lösung